В начальной школе интегрированные уроки по требованиям новой программы появятся уже этой осенью. Но в старших классах без интеграции тоже не обойтись. Ведь если знания сортировать по школьным дисциплинам, ученики не смогут овладеть большинством перспективных профессий будущего. Например, биотехнологиями. Как можно интегрировать уроки с помощью игр, рассказал Виталий Шатковский — учитель информатики, победитель конкурса «Учитель года — 2017», руководитель студии программирования в житомирском Центре научно-технического творчества. Вот несколько игр, которые могут быть интересны и полезны школьникам.
Что такое теория игр?
Открытия, отмеченные пятью нобелевскими премиями. Почти 80 лет назад Джон Нейман и Оскар Моргенштерн математически вычислили стратегии игры в покер, где участники могут блефовать, а решения меняются в зависимости от поведения остальных игроков. Впоследствии другой ученый, Джон Нэш (тот самый, о котором снят фильм «Игры разума») проанализировал другие игры при условии, что действия одних игроков влияют на результаты других. Например, до начала партии в шахматы в распоряжении игроков — 400 вариантов только первых ходов. А дальше количество ходов резко возрастает. И современные IT-технологии позволяют обрабатывать даже этот огромный объем данных.
Теория игр дает математические инструменты для предсказания стратегии оппонента. Под игрой подразумевают ситуацию, где есть предмет конфликта и заинтересованные стороны. Поэтому теория игр применяется в конфликтологии. Также ее используют в математике, информатике, экономике, политологии, психологии, юриспруденции, спорте, социальных науках, биологии, разработке искусственного интеллекта, проведении аукционов.
В повседневной жизни — для любого решения в условиях неопределенности. Скажем, интернет-покупка или выбор сообщений, при котором мы отбраковываем фейки и недобросовестную информацию.
«Дракон-принцесса-самурай»
Правила. Это более зрелищная версия игры «Камень-ножницы-бумага», где по знакам рук определяют победителя.
В этой игре вместо знака используют пантомимический образ, о котором договариваются до начала игры. Например, разведенные вверх и вниз руки — пасть дракона.
Что касается «силы» персонажей, то самурай убивает дракона. Принцесса покоряет сердце самурая. А дракон съедает принцессу. Выбор игроки демонстрируют одновременно, по команде «раз-два-три».
Стратегии. По статистике, с наибольшей вероятностью (38%) новички выберут дракона, потому что фигура кажется сильной (33% — самурая, 29% — принцессу). Но в классе играют не новички, поэтому подумают на шаг дальше и выберут самурая, который преодолеет дракона. А для того, кто предвидит и этот выбор одноклассников, правильная стратегия — выбрать принцессу.
Чему учит? Думать на несколько шагов вперед и избавиться от стереотипов, ведь фигура или ситуация, которая кажется слабой, может принести победу.
«Старая и новая дороги»
Правила. В городе построили новую короткую дорогу. Сегодня она открывается для проезда. Какую дорогу вы выбираете — старую или новую? Проголосуйте. Например, с помощью бесплатной интернет-платформы Kahoot.
Стратегии. Дорога открылась. Все водители, которые так долго этого ждали, двинутся туда. Возникнет затор. Таким образом, вам стоит выбрать старую дорогу. Впрочем, статистика показывает, что именно так думают 75% людей (это докажут и результаты голосования на Kahoot). Поэтому на самом деле новая дорога почти свободна, следует выбрать ее. Это парадокс Браеса в «переводе» с математического языка на бытовой.
Можно сделать еще один шаг. Сообщить эту стратегию ученикам (как это, собственно, делает Виталий Шатковский) и снова предложить им определиться, куда поехать.
Парадокс в том, что новая информация не меняет круг соображений: после разъяснений учителя все теперь знают, что правильный ответ — новая дорога. Поэтому все так и проголосуют — якобы стоит выбрать старую. Но все умные — большинство выберет старую. Поэтому правильный ответ не меняется: опять же новая дорога.
Чему учит? Ориентироваться на компетентность и осведомленность остальных игроков, вычислять их стратегии.
«Гарвард»
Правила. Каждый из игроков выбирает любое целое число от 1 до 100. Затем определяют среднее арифметическое и вычисляют две трети от него (округленно). Тот, кто назвал ближайшее к этому результату — получит приз. Поэтому цель игрока — угадать эти две трети, ориентируясь на гипотезы: что именно загадают в группе.
Стратегии. Если все загадают 100, две трети этого — 67. Поэтому большее число нет смысла называть. Это максимальное число, называя которое, можно рассчитывать на приз. Поскольку все это знают, они выберут именно 67. Поэтому игрок, который это предвидит, должен выбрать две трети от 67, то есть 45.
Теперь вопрос в том, сколько раз повторять эту процедуру. Это зависит от компетентности игроков. Чем более осведомлены в игре и математически подкованы игроки, тем меньше будет число.
Если бы все мыслили идеально рационально, то выбрали бы 1 для голосования и для ответа. Пришлось бы признавать победителями всех. Это так называемое равновесие Нэша. То есть решение, при котором игрок не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию, если другие участники своих стратегий не меняют.
Чему учит? Равновесие Нэша побуждает избирать целью не победу, не поражение соперников, а лучший для себя вариант, даже если он приносит выгоду конкурентам.
«Дилемма заключенного»
Правила. Двое изолированных подозреваемых в тяжком преступлении получают предложение: если один свидетельствует против другого, который хранит молчание, первый освобождается, а второй получает максимальный срок за решеткой. Если оба молчат, их приговаривают к символическому сроку за хранение оружия. Если оба свидетельствуют, получают по два года. Как лучше поступить?
Стратегии. Меньше всего пострадают оба участника группы, если будут молчать. Но если забыть об интересах другого участника, можно получить приз (свободу), который выгоднее небольшого срока за решеткой.
Если игрок действует с максимальной выгодой для себя, группа от этого проигрывает. И это — пока еще не решенная проблема многих обществ.
В транспорте выгоднее не платить за проезд. Но если так поступят все, общество проиграет. На субботник выгоднее не идти, сэкономить время и силы, ведь и так уберут. Но если все поступят так же, субботник не состоится.
Чему учит? Личные интересы противоречат групповым. При этом есть надежда, что группа «как-то без нас обойдется». Но когда проигрывает группа, это вредит каждому из участников.
«Денежный аукцион»
Правила. Купюру необходимо приобрести на аукционе. Выигрывает тот, кто предложит самую высокую цену. Аукцион завершается, если никто из игроков не предлагает новой надбавки.
При этом заплатить должен не только победитель, но и каждый игрок — ту последнюю цену, которую он предлагал на момент завершения торгов. При этом купюру получит только победитель, остальные остаются с пустыми руками.
Стратегии. Когда гривну пытаются купить за 1, 5 или 10 копеек — выгода очевидна. Поэтому ставки быстро растут. Но когда за гривну начинают предлагать суммы больше ее номинальной стоимости, кажется, понятно: это бессмысленно.
Однако, скажем, когда на аукционе двое: один игрок предлагает гривну, а другой, если не сделает новых предложений, теряет 99 копеек и проигрывает. Поэтому проще объявить 1 гривну и 1 копейку. Тогда если соперник не предложит надбавку, игрок получит гривну вместо гривны из собственного кармана, а потеряет всего 1 копейку. Это ошибочная стратегия.
Игроки продолжают рассуждать таким образом еще долго. По статистике, победитель покупает банкноту за сумму, в 5-10 раз превышающую стоимость купюры, то есть теряет до 900%.
Чему учит? Стоит вовремя остановиться. Под вопросом оказывается рациональность игроков. Иногда проигрыш малой кровью — более хороший вариант, чем бессмысленная победа.
