Что вы чувствуете, когда слышите слово «математика»? Припоминаете формулы и теоремы или у вас перед глазами начинает мигать надпись красными буквами «математика — не мое»? Если второй вариант, то, вероятно, вы страдаете математикофобией: вы настолько боитесь математики, что не способны сделать даже элементарные вычисления в магазине или ресторане. А теперь для вас есть две новости: первая — хорошая: таких как вы, миллионы по всему миру; вторая — плохая: вы можете передать страх математики своим детям. Как бороться с этим явлением и почему математика нужна абсолютно всем — мы перевели интересные тезисы из материала BBC The myth of being «bad» at maths и спросили украинскую экспертку о математической тревожности учеников.
Что такое математикофобия и действительно ли она существует?
Термин «математикофобия» впервые предложила ученая и преподавательница математики Mary de Lellis Gough в 1953 году. Она описала ее как «болезнь, фатальную еще до ее обнаружения». Другие исследователи описывают это явление так: «паника, беспомощность, умственная растерянность, возникающие у людей, когда им приходится решить математическую задачу», либо же просто «страх перед математикой».
Sian Beilock, исследовательница в сфере когнитивных наук и президент Barnard College в Нью-Йорке, со своими коллегами заинтересовалась темой математической тревожности у детей и взрослых. Она говорит: «Вы не часто встретите образованных взрослых, жалующихся, что они слабы в чтении, но у вас точно есть куча знакомых, которые считают себя неспособными к математике». Исследование Beilock показало, что дети начинают нервничать из-за математики, как только переступают порог школы. «Математика — это то место в школьной системе западного мира, где ребенок впервые узнает, правильно ли что-то понял, или нет, и где ему приходится выполнять задания в течение ограниченного времени», — говорит исследовательница.
Она с коллегами изучала детей 5–8 лет и пришла к выводу, что математическая тревожность перегружает мозг ребенка и может значительно препятствовать обучению и успеваемости. «Наша способность фокусироваться ограничена, поэтому внимание распыляется, когда мы выполняем больше чем одну задачу. Если вы нервничаете из-за того, что должны решить математическую задачу, у вас может начаться внутренний монолог: что-то говорит вам, что вы не справитесь именно тогда, когда вы будете пытаться вычислить пример», — считает Beilock.
Как учитель влияет на восприятие математики детьми?
Канадский психолог и ученый Darcy Hallett тоже изучает математическую тревожность. Его исследование касалось взаимосвязи между личностью учителя начальных классов и отношением детей к собственным способностям в математике. Hallett пришел к выводу, что отстраненная и строгая учительница или слишком быстрое преподавание материала может значительно повлиять на развитие математикофобии у детей. Кроме того, как только ученик чувствует тревожность по поводу математики, он начинает избегать этого предмета и как бы попадает в замкнутый круг: «Математика — фундаментальная наука. Если вы пропускаете какую-то тему, усвоить следующую будет сложнее. Вскоре можно отстать в материале настолько, что математика станет самым тревожным из предметов», — говорит Hallett.
Einar Skaalvik из Норвежского университета науки и технологий тоже считает, что роль учителя в восприятии математики очень весома. Его исследование показывает, что решающие в этом чувство безопасности на уроке и возможность задавать вопросы: «Ученики с математической тревожностью очень обеспокоены тем, как будут выглядеть в классе перед сверстниками, поэтому они склонны не задавать вопросов, когда чего-то не понимают. Учителя должны подчеркивать, что ошибки — это часть обучения, и создавать атмосферу, побуждающую учиться, а не показывать высокие результаты. Когда педагоги и школа говорят, что только оценки имеют значения, это вызывает тревожность и маскирует индивидуальные достижения учеников».
Как снизить тревожность относительно математики?
Darcy Hallett считает, что математическую тревожность можно снизить с помощью тех же приемов, которые используют для других видов тревоги. Он с коллегами исследует влияние коротких сессий майндфулнесса для детей 7–9 лет. В момент тревоги и стресса детям предлагают сосредоточить свое внимание на этих ощущениях и понять собственное состояние нервозности. Принятие того факта, что я сейчас волнуюсь и переживаю, позволяет лучше сосредоточиться на самих заданиях математического теста и, соответственно, сдать его с более высоким баллом.
Sian Beilock также приводит пример эффективного упражнения. Перед экзаменом по математике студентам давали небольшое письменное задание, в котором предлагали описать свои чувства, переживания и нервозность относительно теста по математике. Эксперимент показал, что такое упражнение помогает людям лучше овладеть своими эмоциями и высвободить собственные когнитивные способности для решения задач теста. «Суть в том, чтобы правильно интерпретировать свои ощущения. То, что у вас ускорилось сердцебиение и вспотели от волнения ладони, еще не значит, что вы провалите экзамен по математике», — говорит она.
Другой действенный способ преодолеть математическую тревожность — это более автономная траектория обучения: студент или ученик самостоятельно решает примеры или задачи в программе, искусственный интеллект постепенно усложняет их в соответствии с прогрессом, также доступен инструктор, который может объяснить или ответить на вопросы. При такой модели обучения ученики меньше стрессуют по поводу того, как они выглядят в классе, и не боятся переспрашивать, если что-то непонятно.
Есть ли математическая тревожность у украинских учеников и почему?
Инна Большакова, методистка Новопечерской школы и экспертка «Освитории», считает, что тема математической тревожности в Украине не получает достойного внимания, а учителя часто не догадываются, что у учеников математикофобия.
Последние мониторинговые исследования PISA показали, что математика — слабое место украинских школьников. Дело не только в том, что количество часов математики уменьшили или что современная программа по математике достаточно сложная и ее, очевидно, нужно менять с учетом возрастных возможностей учеников. Кроме этих методических проблем, важную роль играет математическая тревожность учеников. Американская статистика свидетельствует, что у 11% учеников высокая математическая тревожность. К сожалению, в Украине таких исследований не проводят, и вообще явлению математикофобии не уделяют достойного внимания на образовательных конференциях. Если бы кто-то провел опрос украинских учеников по математической тревожности, думаю, наши показатели не слишком отличались бы от американских.
Украинские учителя часто не осознают проблему математической тревожности у детей и не понимают, что психологическое состояние учеников нужно мониторить. Учитель математики должен заботиться не только о самом процессе обучения и результатах детей по данному предмету, но и обращать внимание на то, как чувствуют себя ученики на его уроках. Если ребенок в состоянии тревожности, его мозг не учится.
Математическая тревожность может проявляться при выполнении математических заданий — учитель не может измерить сердцебиение ребенка, но может заметить потливость или что ученик отказывается выполнять задание или долго не включается в работу на уроке. Отдельно может возникать математическая тестовая тревожность — ребенок боится контрольной работы или теста, и здесь страх связан с тем, какую оценку ученик может получить.
Следует помнить, что когда ребенок находится в состоянии тревоги, мысль о том, что «я не справлюсь», больше занимает внимание ученика, чем собственно пример или задача.
Очень важен стиль преподавания математики, личность учителя. Как правило, на уроках математики учителя уделяют большое внимание запоминанию формул и выполнению стереотипных задач — то есть, это механическое применение правил, выученных наизусть. Акцент на запоминании, а не на понимании и рассуждении, является критическим для формирования математической тревожности. Дети, которые понимают и рассуждают в процессе решения задачи, меньше волнуются, потому что они уже присвоили это математическое знание. А те, кто запомнил, потом боятся, что в нужный момент не вспомнят формулу. Итак, мы должны сдвинуть нашу методологию преподавания математики в сторону практикоориентированного обучения, где задачи будут касаться жизни, чтобы приблизить математику к ребенку.
Нетрудно заметить, что в 1-м классе все дети любят математику, в 3–4-х классах таких детей меньше, в 5–6-м — еще меньше, а когда нужно поступать в вузы, то есть недобор именно на математических специальностях. Дети отказываются даже от мысли о том, чтобы сдавать математику. Не потому, что они неспособные, а потому, что школа определенными шагами развивает этот страх перед математикой. Это как автобусная остановка, когда автобус уехал, а ты остался. Так и математика — кого-то этот автобус не оставил в 3-м классе, кого-то — в 6-м. Это проблема комплексная: у нас есть ребенок со страхом математики, а это влияет на его успехи в математике и других естественных науках. Более того, математическая тревожность не заканчивается в школе — человек живет с ней всю жизнь и потом боится проверить чек в магазине.
