Для уроку 8 Вересня 2026

Оцінювання без бюрократії: як працюють групи результатів у Фінляндії, Німеччині та Франції

# групи результатів # закордонний досвід # оцінювання за групами результатів

Зміни до ведення класних журналів у 5–9 класах суттєво спростили роботу вчителя: тепер не обов’язково зазначати групу результатів, а за семестр виставляється одна оцінка з предмета. Проте групи результатів залишаються зручним та ефективним інструментом для свідомого вчителя. Саме тому в багатьох країнах світу аналогічні оцінювання за компетентностями педагоги вважають паличкою виручалочкою. То як у світі вчителі користуються оцінюванням за групами результатів? Чому у Фінляндії деталізують математичні компетентності, а у Німеччині використовують матриці компетентностей? Та чи нагадують українські ГР аналогічні іноземні інструменти? Зібрали для вас досвід педагогів Франції, Німеччини та Фінляндії.

Чому 8 балів можуть бути різними?

Якщо у такій творчій професії, як педагогіка, у певних моментах немає вибору, це демотивує вчителя. Що більше свободи, то більше креативу. Відтак чимало фахівців із полегшенням видихнули, коли МОН скасувала обов’язкову вимогу вносити групи результатів до класних журналів. Тепер педагог сам визначає, коли і як перевіряти результати навчання. ГР не треба фіксувати, проте компетентнісний підхід до оцінювання, звісно, залишається в силі. У країнах Європи таку деталізацію в оцінюванні вважають традиційною та дуже зручною, аби відстежувати сильні та слабкі сторони учня, прогалини у навчанні, темпи зростання. Це саме те, про що заведено спілкуватися з батьками під час регулярних зустрічей. Як все утримати у голові, якщо немає позначок на кшталт ГР? Їх використовують не як бюрократичну формальність, а як спосіб краще бачити поступ конкретної дитини. У Фінляндії, Німеччині та Франції системи оцінювання побудовані по-різному, але базуються на спільній ідеї: результат із кожного предмету складається з кількох важливих компетентностей.

Однакова оцінка не означає однаковий рівень математичної підготовки. Візьмімо для порівняння математику. Уявімо двох учнів, які за підсумками семестру отримали 8 балів із 12. Перший добре виконує обчислення, легко розв’язує типові задачі, але губиться, коли треба самостійно визначити математичну модель реальної ситуації або пояснити, чи має отримана відповідь сенс.

Другий неуважний, часто припускається обчислювальних помилок, зате добре розуміє умову, вибирає стратегію, будує модель, пояснює свої міркування й помічає, коли результат суперечить умові задачі. Кожен педагог усвідомлює, що працювати з ними треба по-різному. Саме тут оцінювання за групами результатів і доводить свою ефективність.

Фінляндія: ретельна деталізація математичних компетентностей

Фінська система ретельно деталізує математичні компетентності. Як і в Україні, оцінка з математики випускника школи буде важливою для вступу в університет для опанування будь-якої професії. Адже вважається, що це показник розвиненості логічного мислення.

Під час кожного реформування навчання у Фінляндії (а останні натепер нововведення затвердили два роки тому) на математику додають більше годин. Але програму залишають ту саму: додатковий час потрібен для заглиблення у теми. До того ж математика міцно інтегрована у всі шкільні предмети, а у старших класах чимало інтегрованих курсів на кшталт «Стартап: кафетерій», де поєднана математика, іноземна мова та кулінарія.

Офіційне методичне забезпечення для оцінювання математики у 6-му класі, підготовлене Finnish National Agency for Education (Opetushallitus), розглядає зростання учня в математиці через таку послідовність:

tietäminen — знання;
ymmärtäminen — розуміння;
matemaattiset menetelmät — володіння математичними методами;
matemaattinen ongelmanratkaisu — математичне розв’язування проблем;
selittäminen (perustelu) — пояснення, обґрунтування;
matemaattisten tietojen yhdistäminen (linkittäminen) — поєднання, встановлення зв’язків між математичними знаннями.

Учень може знати математичний термін, але ще не розуміти відповідне поняття. Може розуміти поняття, але не правильно застосовує математичний метод. Може виконувати алгоритм, але не вміти застосувати його у реальному житті. І, нарешті, може правильно отримати результат, але не вміти пояснити, чому він правильний. Найвищим досягненням фінські педагоги вважають, коли учень отримує правильний математичний результат, але зауважує, що він не має сенсу в реальному житті. Адже це свідчить про розвинене критичне мислення. Так, «півтори землекопи» може бути відповіддю задачі, але сама задача відірвана від життя.

Окремо оцінюється matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö — розуміння та використання математичних понять і позначень, як радять педагогам у методичній літературі. Серед прикладів — уміння пояснити математичний термін звичайною мовою, навести приклад, правильно використати позначення. Тобто те, що вчитель інтуїтивно може назвати «дитина начебто знає тему, але не розуміє термінів», у фінській системі є цілком конкретним об’єктом спостереження.

Окремо розглядаються математичні методи. Учень має виконувати математичну процедуру, наприклад обчислення. А вже математичне розв’язування проблем передбачає інше: перетворити реальну проблему на математичну, розв’язати її математичними засобами й отримати відповідь.

Є й окремий компонент — selittäminen, пояснення або обґрунтування. Учень має вміти пояснити, як отримано розв’язання, своє або однокласника. Сюди ж належить уміння переходити від одного способу представлення математичної інформації до іншого. А на вищому рівні з’являється linkittäminen — уміння бачити зв’язки між різними галузями математики та використовувати їх під час розв’язування проблем.

Іншою, так би мовити, віссю координат є самостійність учня, рівні сформованості одного й того самого вміння. Наприклад, у розв’язуванні проблем учень спочатку потребує підтримки вчителя, потім самостійно застосовує знайомий спосіб, далі вміє вибрати ефективний спосіб, а на найвищому рівні — оцінює його ефективність і може пояснити вибір.

Німеччина: усі учні — у Матриці компетентностей

У Німеччині для такого підходу широко використовується поняття Kompetenzraster — буквально «матриця компетентностей». Підходи у різних федеральних землях Німеччини (адмін.одиниці) значно відрізняються. Показовим є досвід Берліна та Бранденбурга. Офіційний освітній сервер Berlin-Brandenburg пропонує для математики матеріали, організовані за чотирма напрямками: Kompetenzraster (матриці компетентностей), інструменти для вчителя, Selbsteinschätzungsbögen (листи самооцінювання учня) та Dokumentationsbögen (листи документування). Їхня мета — зробити розвиток компетентностей видимим, прозоро документувати результати.

У Kompetenzraster компетентність описується не одним показником, а послідовністю рівнів її розвитку. Така матриця допомагає визначити, на якому рівні учень перебуває та яким має бути наступний крок. У Німеччині визначають як компетентності, які мають розвинутися, так й Teilkompetenzen — часткові компетентності. В офіційних матеріалах Berlin-Brandenburg для кожної провідної ідеї в математиці можна фіксувати оцінювання за окремими частковими компетентностями та узагальнювати їх у підсумкову оцінку. Учитель також може визначати різну вагу окремих складових. Утім, те, як педагог веде матриці та часткові компетентності учнів, ніхто не перевіряє: ці документи не доводиться оприлюднювати. Це робоча інформація для вчителя, яку можна тримати у звичайній таблиці, електронних нотатках, чеклістах чи записах.

Також додатковим джерелом інформації про те, як дитина сама бачить свої сильні сторони й труднощі, стає Selbsteinschätzung — самооцінювання. Учень після виконання відповідних завдань має оцінювати власний результат і рефлексувати над освітнім процесом. На базі всього цього берлінським учителям простіше скласти індивідуальні профілі досягнень, якими діляться з учнями та їхніми батьками. Вчитель перетворює свої спостереження на компактний профіль розвитку компетентностей. У Німеччині для Матриці випускають різні варіанти готових бланків, у які залишається проставити «плюсики».

Цікаво, що у Німеччині поєднується підхід «за компетентностями» та «за темами». Адже окрім компетентностей, тут виокремлюють математичні ідеї або концепції (mathematische Leitideen), через які реалізуються математичні компетентності. Скажімо, «Числа та величини» — це теми, які є приводом перевірити володіння арифметичними діями, розуміння складу числа, вміння вимірювати, масштабувати, переводити у інші одиниці тощо. А «Дані та випадковість» — це основи статистики, теорії ймовірності, комбінаторіка, оцінювання ризиків та шансів. До слова, цьому в німецьких школах приділяють значно більше уваги, ніж в Україні.

Франція: «математика в джинсах»

У Франції особливе ставлення до математики. У 70-ті роки тут намагалися впровадити цілком оригінальну методику, де з першого класу діти вивчали множини, рівняння з невідомими, привчали виводити логічні зв’язки на абстрактних поняттях. Реформу не визнали успішною, від підходу відмовилися згодом. Нині ж у школах викладають так звану «математику в джинсах», тобто закономірності, які можна побачити у конструюванні одягу, будівництві та ремонті житла, кулінарії та інших сферах повсякденного життя. До слова, навчальний рік 2025/2026 присвятили посиленню математичного мислення учнів.

Французький підхід чітко визначає шість основних компетентностей математичної діяльності:

Chercher — шукати, досліджувати;
Modéliser — моделювати;
Représenter — представляти;
Raisonner — міркувати;
Calculer — обчислювати;
Communiquer — комунікувати.

Французька академія Гренобля публікує готову таблицю оцінювання компетентностей з математики та фізики. Французька педагогіка вважає, що розв’язування проблем посідає центральне місце у навчанні математики і є одним із головних засобів розвитку цих шести компетентностей. Вчителям пропонують давати такі завдання, за якими можна побачити усі ці навички.

Наприклад, учень отримує задачу з відсотками. Для її розв’язання він має:

Chercher — визначити, що саме потрібно знайти та яку стратегію обрати;
Modéliser — перевести опис реальної ситуації в математичну модель;
Représenter — за потреби використати схему, таблицю, графік чи інше представлення;
Raisonner — послідовно обґрунтувати міркування;
Calculer — виконати необхідні обчислення;
Communiquer — зрозуміло представити отриманий результат.

Якщо є проблеми, важливо побачити, на якому етапі математичної діяльності вони виникли. Цю інформацію надають учням та їхнім родинам після кожного семестру та під час зустрічей з батьками один на один.

Сучасні французькі методичні матеріали й надалі використовують ці шість компетентностей як основу для завдань різного типу та різного рівня складності. Французи вважають, що це є одним із проявів педагогічної майстерності: дати завдання, які економлять час та дозволяють робити гіпотези про розвиток компетентностей учня.

Батьки зазвичай отримують не кілька оцінок, а розлогий опис шкільного життя дитини на сім сторінок. Зокрема, там будуть сильні сторони, й сфери розвитку учня, у якому темпі він розвивається й що дасть змогу прискорити (за потреби) цей процес. І так у кожній з академічних дисциплін!

Чи нагадують українські ГР аналогічні іноземні інструменти?

Українські ГР з математики дуже добре перетинаються з логікою викладання у європейських країнах.

1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі

Сюди можна віднести:

розуміння умови;
виокремлення суттєвої інформації;
визначення математичної ситуації;
вибір стратегії;
переведення реальної ситуації математичною мовою;
створення математичної моделі;
використання таблиць, схем, графіків;
представлення ситуації різними способами.

Ця група має багато спільного з французькими «визначати стратегію», «переводити у математичну модель», «змінювати подачу інформації». У фінській системі близьким є «математичне розв’язування проблем».

2. Розв’язує математичні задачі

обчислювальні навички;
застосування математичних методів;
володіння алгоритмами;
розв’язування типових і багатоетапних задач;
вибір способу розв’язання;
застосування відомого способу в новій ситуації;
пошук альтернативних стратегій.

Це найближче до фінського «володіння математичними методами», а також до французького «обчислювати» та «обґрунтовувати».

3. Інтерпретує та критично аналізує результати

перевірка власного розв’язання;
оцінювання доцільності та реалістичності відповіді;
виявлення помилки;
виправлення помилки;
обґрунтування результату;
порівняння різних способів;
пояснення ходу розв’язання;
оцінювання того, наскільки отриманий результат відповідає початковій ситуації.

Тут особливо помітний зв’язок із фінським та французьким «обґрунтувати», а також «міркувати» з освітньої системи Франції.

Чому дитина втратила мотивацію до навчання? Теми за який клас їй варто повторити? Який спосіб донесення матеріалу для неї найефективніший? Аби відповісти собі на ці запитання, вчителю потрібно зібрати інформацію. Групи результатів можуть стати добрими підказками на цьому шляху. Якщо учні асоціюються лише з їхніми прізвищами та балами, залишаються «кимось із класу», це відбивається не лише на навчанні дітей, але й на стосунках з учителем, на дисципліні. Там же, де педагог бачить не слабкий чи сильний клас-натовп, а юних особистостей, значно більше довіри, дотримання правил та спокійної робочої атмосфери, про яку мріють, певно, всі вчителі.