5 грудня оголосять результати міжнародного дослідження якості освіти PISA 2022. За якими критеріями відбувалася перевірка компетентностей 15-річних підлітків? Як відрізняється визначення математичної грамотності від того, до якого ми звикли? Навіщо українським учителям потрібні ці дані? Поговорили про це з директоркою Українського центру оцінювання якості освіти Тетяною Вакуленко.
Через повітряні тривоги до PISA 2022
У 2022 році у світі проходив восьмий цикл оцінювання грамотності 15-річних підлітків з різних країн. Метою дослідження PISA є перевірка готовності старшокласників до активної участі в житті суспільства. За переконанням науковців, основою для цього є читацька, математична та природничо-наукова компетентності. Цього разу провідною галуззю стала математика.
Після того як Україна вперше взяла участь у дослідженні PISA у 2018 році у паперовому форматі, у нашій країні йшла активна підготовка до наступного циклу — у сучасному комп’ютерному форматі. Мали проводити пілотний етап дослідження у 2020, а у 2021 році — основний. Але через пандемію COVID-19 терміни перенесли на рік. Відповідно пілот провели 2021 року, а у квітні-травні 2022 планували основний етап. На початку лютого 2022 року УЦОЯО був повністю готовий до дослідження, залишалися окремі підготовчі елементи (наприклад, підготовка екзаменаторів).
Повномасштабне збройне вторгнення рф значно ускладнило ситуацію, тож українські експерти повідомили міжнародному консорціуму, що не буде змоги реалізувати дослідження у відповідні терміни. Україну надзвичайно підтримали. Особисто пані Тетяна отримала сотні листів від національних команд PISA з усіх країн-учасників. У листах були не лише слова підтримки, а й пропозиції допомоги. Зокрема, деякі команди PISA допомогли провести НМТ за кордоном.
Останні країни проводили у себе дослідження у жовтні 2022 року через особливості структури навчального року (наприклад, у Бразилії завершується семестр перед літніми канікулами). Тож і для України це був останній шанс доєднатися.
Через що Україні довелося пройти
Фахівці з УЦОЯО та МОН вагалися, чи вдасться отримати чисті результати, чи відповідатиме дослідження технічним вимогам, чи використають їх та внесуть до міжнародної бази PISA. Не хотілося, щоб школи даремно докладали шалених зусиль (вчителі й учні зі складнощами діставалися до закладу освіти, де проходило тестування, процес від 1 до 5 годин переривали повітряні тривоги тощо).
Зокрема, проблеми могли бути через невідповідність стандартам вибірки: за правилами перевіряють компетенції у понад 7 тис. учасників. У нашій країні мали змогу пройти тестування удвічі менше підлітків — 3800 учнів із 164 закладів освіти. Зрештою вдалося провести дослідження у 18 з 27 регіонів.
Також PISA має дуже детальні процедури відповідності даних, вимоги до комп’ютерної техніки, і якщо країна не досягає цих високих стандартів, результати не враховують. Такі приклади були непоодинокими, тож доводилося не просто діяти попри воєнний час, а діяти з ювелірною точністю, коментує Тетяна Вакуленко.
Влітку у стислі терміни довелося перевірити, які заклади освіти здатні зібрати дані, у якому стані вони перебувають, скільки учнів виїхало. Школи Луганської, Донецької, Херсонської областей оперативно виходили на зв’язок і вчасно все повідомляли, долаючи величезні складнощі. Дуже сумлінно учасники поводилися й під час тестування у жовтні. Наприклад, 10 жовтня по Києву була серія ракетних ударів, що застали підлітків або в дорозі, або вже на місцях тестування. Але ніхто не відмовився від нього, не панікував, а після перебування в укритті виконував завдання, пригадує пані Тетяна.
Жодних зауважень до чистоти даних не було, але оскільки вибірки недостатньо, аби презентувати всю країну, їх подають як результати 18 регіонів України. У грудні 2022 інформація вчасно була передана.
Що саме перевіряли?
Поки чекаємо на результати PISA 2022 «Освіторія.Медіа» аналізує критерії з рамкового документа з математики. Там ідеться не про знання правил та формул, не про якісь надскладні та відірвані від життя теми, а про дуже практичні навички.
Завдання зазвичай стосуються приготування їжі, покупок, особистого здоров’я, особистого транспорту, спорту, подорожей, графіка життя й особистих фінансів.
Також вони могли стосуватися перспектив та проблем громади: система голосування, громадський транспорт, демографія, реклама, національна статистика, економіка.
Є й такі, що пов’язані з технологіями або наукою (погода, екологія, генетика, космічна наука).
Завдання з професійного контексту могли включати такі речі, як вимірювання, калькуляція та замовлення матеріалів для будівництва, нарахування заробітної плати/облік, контроль якості, планування/інвентаризація, дизайн/архітектура та ухвалення пов’язаних із роботою рішень.
Що таке математична грамотність?
Україна вперше працює в комп’ютерному форматі, тож новим типом завдань для наших учнів була, скажімо, робота із симуляторами онлайн-калькуляторів, з аналогами Excel-таблиць, розрахунки моди й медіани тощо. До слова, у наступному циклі 2025 року заплановано нову галузь дослідження — learning in a digital world (навчання в цифровому світі). Там будуть завдання на кшталт «Побувати алгоритм, використовуючи інструментарій візуального коду».
Математична грамотність — це здатність людини міркувати, формулювати, застосовувати та інтерпретувати математичні дані для розв’язання проблем у різних контекстах реального світу. Це допомагає ухвалювати ефективні рішення, необхідні громадянам 21-го століття. Уміння логічно міркувати та наводити аргументи чесним і переконливим способом є навичкою, яка стає дедалі більш важливою в сучасному світі.
Математика — це наука про чітко визначені об’єкти та поняття, які можна аналізувати та перетворювати різними способами для отримання неупереджених висновків. У часи фейків та інформаційних війн особливо важливо: учні дізнаються, що за допомогою належних міркувань і припущень можуть отримати результати, яким повністю довірятимуть.
Шість необхідних кожному особливостей мислення
Аби підлітка можна було визнати всебічно математично грамотним, його мислення внаслідок навчання повинно мати шість особливостей:
1
Розуміти поняття кількості, числові системи та їх алгебраїчні властивості.
2
Оцінювати математику як систему, засновану на абстракції та символьному представленні. Фундаментальні ідеї математики виникли з людського досвіду у світі та необхідності забезпечити узгодженість, порядок і передбачуваність цього досвіду. Учні використовують представлення – символічні, графічні, числові чи геометричні – для організації та передання свого математичного мислення.
3
Розпізнавати математичні структури та їхні закономірності. Ось приклад, щоб зрозуміти бачення структури. У початковій школі, дивлячись на вираз 5 + (3 + 8), деякі учні бачать рядок із символами, що вказують на обчислення, які необхідно виконати. Інші бачать число, додане до суми двох інших чисел. Представники другої групи бачать структуру, отже, їм не потрібно говорити про порядок дій: щоб додати число до суми, звісно, спочатку потрібно обчислити суму.
4
Розпізнавати функціональні залежності між величинами. Зв’язки між величинами можна виразити за допомогою рівнянь, графіків, таблиць або словесних описів. Важливим кроком у навчанні є виділення поняття самої функції як абстрактного об’єкта. Графік надає візуальний інструмент для розуміння функції як відношення між змінними величинами.
5
Використовувати погляд на реальний світ крізь призму математичного моделювання (наприклад, на фізичні, біологічні, соціальні, економічні та поведінкові явища).
6
Розуміти випадкову величину як основне поняття статистики. У сучасному світі люди часто стикаються із ситуаціями, у яких вони ігнорують варіативність, пропонуючи надто широкі узагальнення, які зазвичай є неточними, а іноді хибними, і тому небезпечними. Статистика здебільшого полягає в пошуку закономірностей у дуже варіативному контексті.
Приклад завдання з дослідження PISA
Ідеться про викладання візерунків на стінах під час облицювання приміщення кахельними плитами.
Дано два елементи (смужки та хрестики), з яких на самому початку запропоновано за допомогою комп’ютерної мишки викласти заданий візерунок. Спочатку зовсім простий, надалі ускладнений. Але, оскільки це вправа на міркування, обчислювальне мислення та сприйняття геометричних зображень, далі йдеться про математичні поняття.
Завдання поступово ускладнюються. Спочатку слід написати алгоритм для створення візерунка. Надалі вводять пронумеровану сітку, на якій розташовано візерунок. Його слід записати за допомогою літер, що позначають елементи. Наприклад: АВ ААВВ.
Ще одне завдання: до готового запису з помилками внести корективи. Знайти на візерунку із 36 елементів ділянку з 9 елементів, яка відповідає наданому запису (або переконатися, що такої ділянки немає).
Надалі наводять принципи розташування елементів. Ці правила потрібно перевірити на правдивість стосовно конкретного візерунка. Принципи містять математичні міркування, наприклад: «Якщо до m (числа на одній осі) додати n (числа на другій осі) і отримати непарне число, ставимо елемент А, якщо парне — елемент В».
Нововведення 2022: вимірювання креативності
Одинадцять років тому в рамках PISA до базових галузей почали додавати інноваційні перевірки компетентностей, які раніше вважалися невимірюваними. Спочатку проводили їх апробацію в кількох країнах, потім вводили для всіх.
У циклі 2012 року такою галуззю стало «Креативне розв’язання проблем», у циклі 2015 року — «Спільне вирішення завдань», у циклі 2018 року — «Глобальна компетентність».
У цьому циклі провели оцінювання креативного мислення. Згідно з відповідним рамковим документом (оригінал тут), ідеться не про абстрактні творчі здібності, а про цілком конкретну компетентність продуктивно залучатися до генерування, оцінювання та вдосконалення ідей, результатом чого може стати ухвалення оригінальних та ефективних рішень, поступ у знаннях і дієвий прояв фантазії. Оцінювання складається з креативного вираження та створення знань, розв’язання проблем. Екзаменатори мають чіткі критерії оцінювання. Скажімо, перевіряють, до якої категорії належить ідея учасника: вона є типовою, тобто яку пропонують з певною частотою, чи оригінальною.
Міжнародні партнери пропонували відмовитися від цієї галузі, бо надзвичайно складно працювати з екзаменаторами, щоб перевірити відповіді. Але в Україні вирішили зробити все по максимуму, отримати та використати для покращення навчального процесу всі можливі дані цього циклу.
Результати стосовно розвитку креативного мислення українських підлітків оголошуватимуть не 5 грудня, а пізніше, окремим блоком.
