Чому українські школярі бояться математики та які завдання є найскладнішими для учнів? Які результати з математики демонструють восьмикласники та чому вони погіршуються з року в рік? Які практичні інструменти допоможуть зробити математику доступною? Якою має бути ДПА з математики та коли вона повернеться? На ці гострі питання відповідали експерти під час панелі «Особливості оцінювання в математичній освітній галузі» на фестивалі «Вчителі майбутнього» 2026.
Які результати з математики демонструють українські учні?
Під час обговорення, яке модерувала завідувачка відділу математичної та інформатичної освіти Інституту педагогіки, експертка «Освіторії» Дарина Васильєва, презентували два дослідження математичних навичок учнів та їхнє ставлення до цього шкільного предмета.
Моніторинг якості освіти представив заступник голови Державної служби якості освіти Іван Юрійчук. У фокусі дослідження, яке три роки поспіль проводили у співпраці з великою командою зовнішніх експертів, були освітні втрати учнів 6-х та 8-х класів з математики та української мови.
Які результати дослідження?
Шестикласники: показують більш-менш стабільний результат, стрімкого просідання чи зростання немає.
Восьмикласники: загальні результати постійно погіршуються. Треба досліджувати, чому це відбувається. Одна з гіпотез — це накопичувальний ефект освітніх втрат. У 6-му класі теми ще досить прості, тож учителі встигають їх компенсувати в межах того часу, який мають. Коли йдеться про восьмий клас, ці прогалини вже накопичуються так, що їх неможливо компенсувати у звичному режимі роботи. І тому з року в рік ситуація погіршується.
Але є нюанси для всіх учнів: тип завдання, з яким вони погано дають раду. Експерти поділяють завдання за так званими когнітивними вимірами:
- відтворення знань;
- застосування знань: застосувати правила до розв’язання знайомої типової задачі;
- міркування: застосувати знання до життєвої ситуації.
Це завдання різного рівня і різної складності. Із третім когнітивним виміром ситуація суттєво гірша, ніж з рештою. А це не дрібниці, адже саме вміння застосовувати математику в повсякденному житті найбільше визначає математичну компетентність людини. Щороку ми констатуємо цю проблему, але поки що нічого не виправляється.
Чотири ознаки учнів, які френдлі з математикою
Анкетування учасників дослідження мало показати чинники, які впливають на учнів. За словами дослідників, не можна стверджувати, що це пряма залежність, але бали вищі, ніж в інших однолітків, дістали ті учні, які:
- мають доступ до книг, живуть у середовищі, де прийнято читати й обговорювати прочитане;
- регулярно виконують домашні завдання, помірні за тривалістю (від 30 до 90 хв), тобто не сидять до ночі над зошитами, але й не нехтують цією практикою;
- володіють цифровими навичками. Важливо, що в попередні роки елементарна наявність гаджета поєднувалася з гарним результатом. Але цьогоріч немає такої залежності;
- мають уроки високої дидактичної якості, регулярно отримують зрозуміле та цікаве дитині пояснення.
Як стати математичним асом?
Іван Юрійчук вбачає два способи поліпшити ситуацію. По-перше, доносити до учнів те, що звучить, здавалося б, звично: математика — як спорт, як танці: вимагає систематичних зусиль і практики. Але це не про працю заради праці. Ось приклад: у льотчиків є норми нальоту годин. Від того, скільки людина тренувалася в повітрі, залежить, чи може вона бути працівником авіакомпанії, комерційних рейсів чи керувати лише приватним літаком, чи зможе керувати командою, який клас отримує (у військовій авіації), чи може вважатися асом. Кількість витрачених годин переходить у якість. Ось і в математиці так само.
— Якщо будь-яка людина займатиметься математикою годину-дві на день, за двадцять років стане доктором фізико-математичних наук, — пожартував Іван Юрійчук. — Це буде приблизно 7300 годин. Для докторської дисертації вистачить. Я сам фізик за освітою, знаю. Тому насправді математика — це просто: сідаєш і працюєш, завдання за завданням.
А ось педагогам експерт порадив розробити протоколи викладання математики за кожної темою, як у медицині є протоколи лікування хвороб. Він нагадав, що те, що опановують у школі, кардинально не змінювалося століттями: основні теми — це 12-те століття, трошки 13–17-го, і найскладніше за 18-те століття — інтегральне та диференціальне числення.
Які наслідки освітніх втрат з математики?
СЕО студії онлайн-освіти EdEra Ілля Філіпов презентував дослідження «Чому діти не знають математику та що з цим робити?», яке вони провели разом із Tokarev Foundation. Торік за підсумками НМТ з математики 12 % учасників не подолали поріг тестування: тобто не змогли відповісти навіть на запитання за 5–7-й клас. Середній бал був 132,5 (цього недостатньо для прохідного бала на бюджет із більшості спеціальностей), тоблише 5–6 правильних відповідей з 30. Тобто трохи краще за випадкове вгадування відповідей. До слова, цього року за результатами основної сесії НМТ вже відомо, що поріг не подолали 11,4 % учасників. Це десь такі самі низькі показники, як у міжнародному дослідженні якості освіти PISA 2022. Вже у вересні 2026 будуть результати PISA 2025: експерти припускають, що проблеми залишаться.
Кількість заяв у заклади вищої освіти за спеціальностями «Фізика» та «Математика» становить менш ніж 5 % від заяв на менеджмент. Пан Ілля згадав, як вступав на радіофізичний факультет Шевченка в 2009 році: на місце претендувало чотири особи. Нині на факультеті недобір 50 %.
Очевидно, що ті, кого ми втрачаємо для математики, потім втрачаються для фізики, хімії, біології, географії. Приміром, незнання відсотків не дасть розв’язати задачі на відсоткові концентрації в хімії, фінансові задачі в економіці. А незнання пропорцій та масштабу ускладнить роботу з мапами на географії. Математика — основа STEM-предметів, тож без неї дитина фактично втрачає можливість повноцінно реалізувати себе в природничих науках і технологіях. Це зменшує здатність країни захищатися від сучасних загроз за часів, коли триває технологічна війна.
Що в опитуванні розповідають вчителі?
Найбільше труднощів учні мають з:
- розв’язуванням текстових, особливо багатокрокових задач;
- розумінням, що саме потрібно знайти (що є вже частиною рішення нерідко в житті);
- перевіркою реалістичності відповіді;
- коментуванням ходу розв’язання завдання;
- математичними навичками за початкову школу: діти навіть у 7-му класі рахують на пальцях, не знають таблички множення, у старших класах повертаються до невивчених дробів, відсотків.
Математика — каскадна наука, тобто якщо не вивчиш попередні теми, не впораєшся з тими, що далі. Із покоління в покоління одні й ті самі завдання, які вважаються складними та над якими важливо попрацювати, блокують подальше опанування учнем математики.
Чому математику вважають складною?
За словами пана Іллі, він ще з 10-го класу працював репетитором з математики. За 3–4 заняття в дітей прокидалася цікавість до цієї науки. А за рік вдавалося підтягнути учня, який зовсім не знав азів, до результату ЗНО в середньому 180 балів. Репутація складного предмета — це міф. Тож батькам і підліткам слід доводити, що ці знання потрібні кожному.
Чотири вагомі аргументи на користь математики
- Те, що математика розвиває логіку, багато хто сприймає скептично. А як щодо того, що брак математичних навичок обертається фінансовою безграмотністю і загрозою шахрайства? Десятикласники ледве набирають 3 з 12 балів на тестах, а молодь 18–19 років демонструє найнижчий рівень математичних навичок серед дорослих.
- Критичне мислення слабшає. Молодь дедалі гірше аналізує інформацію, і лише 11 % українців можуть чітко відрізнити правду від сумнівного контенту.
- Ті, хто не вивчає математику, мають гірші когнітивні здібності, зокрема гіршу здатність планувати та ухвалювати рішення. Навіть на те, як розвивається префронтальна кора мозку підлітка, впливає те, чи вивчає він математику.
- Математика — це фундаментальна навичка розвитку, поруч з емоційними, безпековими чи самоідентифікаційними вміннями (за дослідженнями UNICEF).
Які завдання з математики є найскладнішими?
Учні не розуміють, як переносити абстрактні ідеї в реальність, особливо якщо вчителі самі не дуже розуміють, як практично пояснити, наприклад, дроби. Це проблема викладання. Учитель може довго читати лекцію, запропонувати завчити визначення. Але пасивний стиль навчання (я розповідаю, а ви слухайте) вже майже помер. Сучасні діти хочуть діяти. Якщо ж це буде інтерактивне навчання — ситуація зміниться. Наприклад, можна принести в клас піцу, реальну чи іграшкову. Діти залюбки гратимуться в частування. «Я взяв чверть, а ти — третину, у кого більше?»
EdEra запускає платформу Big Math, нині вона на стадії тестування. Фахівці компанії вивчили різні способи подання матеріалу в різних країнах та відібрали найбільш ефективні. Платформа міститиме матеріали до уроків для вчителів, а також інтерактивні завдання для учнів.
Порівняти тарифи, обчислити бонуси
— Маємо показати дітям, наскільки красива математика, — переконана вчителька математики та інформатики чернігівської школи № 2, фіналістка Global Teacher Prize Ukraine Оксана Коваленко. — Адже в Україні половина опитаних відчувають математичну тривожність. Це коли страшно щось робити із числами. Страх слід прибрати з уроків математики. Але також потрібно доводити, що математика — це фундамент. Що значить: «Моя дитина — гуманітарій»?! Якщо дитина не здатна написати хоча б на 120 балів математику, їй нема що робити в університеті. Вона не здатна навчатися на такому рівні, у неї недостатньо можливостей опанувати сучасні технології. І не важливо, це майбутній перекладач, дизайнер, митець чи математик.
Повернути маловмотивованих учнів до активності можуть цікаві онлайн-заняття, де діти відпрацюють те, що лінуються тренувати, розв’язуючи завдання в зошиті. Також потрібні практичні завдання: порівняти тарифи на мобільний зв’язок, обчислити бонуси в комп’ютерній грі. Але для тих, хто регулярно грається з гаджетом на уроці та не має успіхів, попри всі намагання вчителя, слід повернути опцію «Залишити на другий рік». Нині вчитель має складати план, як він додатково допомагає учневі, що не впорався з програмою. Але чи є на це час у педагога? Чесніше та ефективніше спрямовувати дитину на повторення курсу.
Нині майже кожен учитель бачить у класі шалений розрив між знаннями дітей і змушений працювати з групами учнів початкового, середнього, високого рівня. Пані Оксана запропонувала ще два варіанти, як це виправити.
- Ввести поділ на групи за рівнем знань. Але треба підготувати суспільство та батьків, що в цьому немає дискримінації, адже учнів легко мають переводити за результатами навчання, а не тримати формально цілий рік чи семестр.
- Давати щотижня мінімум дві години на кожен клас для подолання освітніх втрат.
ШІ допоможе повернути ДПА
— Аналізуючи міжнародне дослідження якості освіти PISA 2018 та моніторинг якості початкової освіти, ми побачили проблеми з опануванням базових тем — від дробів до відсотків, від квадратних рівнянь до простих текстових задач, — розповіла Тетяна Вакуленко, директорка Українського центру оцінювання якості освіти. — І це проблеми не лише України, а й усього світу. Якщо подивитися на останній звіт PISA 2022 (того року провідною галуззю була математика), побачимо, що падають показники майже всіх країн. Основна гіпотеза була, що це через COVID, але чимало проблем накопичувалися роками. Тож треба застосувати напрацювання, щоб хоча б стабілізувати ситуацію: гейміфіковані продукти, покращення змісту, покращення якості викладання конкретних тем. Але жоден із цих інструментів не є універсальним рішенням. Один учитель вміє навчати традиційним способом, інший працює за допомогою Minecraft, третій навчає математики через рух. Тож для вчителя мають бути набори готових варіантів уроків, завдань, роздруківок, процесів.
За словами пані Тетяни, еталоном є підручники з іноземних мов від Oxford, Cambridge. Коли в тебе є книжка для вчителя, де деталізовані, пропрацьовані уроки, то можеш нею не користуватися, якщо створюєш власні розробки. Але якщо не готовий до того, то без такого фундаменту, який гарантує певний рівень якості освіти, важко.
Також експертка нагадала, що для перевірки знань з математики удосконалюватимуть державну підсумкову атестацію, а не НМТ (адже це вимушений формат на час війни). НМТ свою функцію виконує і має залишатися таким, як є. Натомість планують розробити систему ДПА для 4-х, 9-х і 12-х класів. Така атестація після отримання базового рівня освіти має повернутися в усі школи вже у 2028 році. На меті — не просто повідомляти оцінки, а й використати потужності штучного інтелекту для того, щоб кожна дитина, кожен учитель і директор школи отримали персональний зворотний зв’язок по кожній дитині: що не знає, що вміє на задовільному рівні, що вдалося. Звернемо увагу батьків на те, що прогалинами слід займатися вчасно. Адже досі на НМТ є учні, які шукають у довідкових матеріалах таблицю множення, яку мають знати напам’ять.
ДПА з математики: нові типи завдань
Для 4-го класу планують запропонувати більше відкритих запитань. Наприклад, провести так зване математичне дослідження: дитині пропонують створити притулок для собак. Дають інформацію про те, які мають бути умови, розміри вольєрів, скільки пухнастики споживають корму, скільки потрібно грошей на те, щоб їх утримувати. Питання: скільки ти можеш взяти песиків, який бюджет необхідний. Дитина має сама ухвалювати рішення, як у житті.
Для 9-го класу введуть відкриті задачі, а також закриті питання, частина може бути комп’ютерним тестуванням. На думку експертки, навички теж слід перевірити. Якщо вони базового рівня, про це слід відверто говорити й відповідно оцінювати. Адже якщо учень не має найпростіших навичок, скажімо, не може розв’язати квадратні рівняння, як він може перейти до великих компетентнісних завдань? Задачі будуть різні, зокрема, на доведення, бо вони демонструють, як мислить учень.
Фестиваль відбувся за підтримки групи команій WINNER, компанії EdPro, Львівської міської ради, компанії Coca-Cola HBC Ukraine, освітньої гуманітарної організації Early Starters, Благодійного фонду «Разом для України», War Child Alliance, Видавництва «Літера», Видавництва «Ранок», компанії ХІМЛАБОРРЕАКТИВ: комплексного оснащення навчальних класів та лабораторій, Благодійного фонду «МХП-Громаді», Корпоративного фонду Кредобанк БО «Фундація Кредо», швейцарсько-українського проєкту «Дісайд», громадської організації Rise Ukraine, Ukraine Global Scholars, Slido, Enzym Group та Mr.Scrubber. Медіапартнерами фестивалю «Вчителі майбутнього» 2026 стали 1+1 media, #ШОТАМ — медіа позитивних новин та історій, платформа «Твоє місто».
